由于视频“BV1Vr4y1L7Jv”所提供的解法并不清晰（AI翻译能力不是很强），因此up主将在这个专栏里详细的将那个视频中所示的方法列出来。

*本专栏只提供解法，以照应视频，并不会提供详细的推导过程。

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卡尔达诺公式(Cardano formula)亦称卡丹公式，是三次方程的求解公式，它能解出任意类型的一元三次方程，是此类方程的通用公式。通常要先将待解的一元三次方程的形式化为“ax^3+bx^2+cx+d=0”，利用未知量的代换“x=y-b/3a”与将三次项系数化为一的方式来得到可以直接进行反向开方的形式“y^3+px+q=0”的形式，最后再统一进行根的判别与求解。最后解得的三个解的形式为“x1=u+v,x2=uw^2+vw,x3=uw+vw^2”，其解题思想主要是“变量代换（未知数）和化归思想”。

给定任意一个三次方程“ax^3+bx^2+cx+d=0”，将等式两边同时除以a，得到“x^3+b/a*x^2+c/a*x+d/a=0”，此时将它们的系数简化为“x^3+b'x^2+c'x+d'=0”，最后利用变量代换以将“x=y-b'/3”带入到上述等式，得“(y-b'/3)^3+b'*(y-b'/3)^2+c'*(y-1/3)+d'=0”，化简得“y^3+(c'-b'/3)y+b'^3/9-b'c'/3+d'=0”，我们可以将化简后得方程得一次项系数设为p，常数项之和设为q，方程最终简化为“y^3+px+q”，而所有的正常一元三次方程都可以被化简为这种形式，而我们判别根的情况时也只需考虑这个化简过的方程。

判别式判定：

1，若q=0，则可化简为“y^3+px=0=y(y^2+p)，此时我们就可以通过因式分解与开方得到三个根的情况，若p>0，为一个实数根与两个互为相反数的虚数的虚数根，若p0时，方程(1)有三个两两不同的实根，称为不可约情形；

当Δ=0时，方程(1)有三个实根，当p，q均不为0时，有两个重根和一个单根；

当Δ